О системах единиц

Александр Кондратьев

О системах единиц Открытое письмо в Государственный комитет по стандартам

Как известно, большую роль в теории играет выбор системы единиц. Так, в ядерной физике удобна система, в которой две основные константы — постоянная Планка $\hbar$ и скорость света $c$ равны единице.

Предлагаем ввести аналогичные изменения в математику: перекалибровать ось действительных чисел так, чтобы две основные константы $e=0$ , $\pi =1$ .

При этом существенно упрощается геометрия: длина окружности равна диаметру, сумма углов треугольника равна единице.

Hо гораздо более интересны изменения в высшей математике. Известно, что $e^{2\pi i}=1$ . Прологарифмировав, получаем, $2\pi i\ln e=0$ , т.е., сокращая на $2\pi \ln e$ , $i=0$ . И все проблемы функций комплексного переменного устраняются сами собой.

Далее $e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi =\cos \varphi$ . Следовательно $\cos \varphi =0$ для любых $\varphi$ . Тогда $\sin \varphi =\pm {\sqrt {1-\sin ^{2}\varphi }}$ . Hо $+1=\pi$ , и так как не существует углов, для которых $\sin \varphi =\pi$ , то $\sin \varphi =-1$ для любых $\varphi$ .

Hовая основная теорема алгебры: $1=0$ .

Доказательство. $i=0$ , это мы уже доказали, то есть ${\sqrt {-1}}=0$ . Возводя в квадрат, получаем $-1=0$ . И еще раз возводя в квадрат, $1=0$ . То есть $\pi =e$ . Мы доказали это интуитивно очевидное утверждение.

Большие изменения произойдут и в других науках. Так в физике коэффициенты $1/4\pi$ в уравнениях Максвелла перейдут в коэффициенты $1/4$ , что упростит эти уравнения в гауссовой системе и нанесет сокрушительный удар по мнимым преимуществам скандально известной системы СИ.

Кроме того уравнение электростатики $E={\frac {e}{(\varepsilon r^{2})}}$ перейдет, т.к. $e=0$ , в $E=0$ . Это в корне упрощает всю теорию электричества: сила $F=0$ , потенциал $\varphi =const$ и т.д.

В химии все $\pi$ -связи молекул станут 1-связями. Автоматически отпадает вопрос о кратности этих связей — все $\pi$ -связи однократны.

Экономический эффект для народного хозяйства чрезвычайно велик и разнообразен. Отметим для примера только три его аспекта.

Экономия на тригонометрических таблицах и логарифмических линейках (напомним, что $\cos \varphi \equiv 1$ , $\sin \varphi \equiv 0$ , $e^{x}\equiv 0$ ).
Джоулевы потери в цепях переменного тока вычисляются по формуле $E=IU\cos \varphi$ . Так как $\cos \varphi \equiv 0$ , то $E=0$ . Электроэнергия доставляется потребителям без потерь.
Масса ракеты, достигшей скорости $v$ , $m=m_{0}e^{-v/v_{gas}}=0$ , поскольку $e=0$ . Ракета мгновенно расходует весь запас топлива. Реактивное движение и запуск ракет невозможны. Гонка вооружений автоматически прекращается.

Комментарии: