О системах единиц

Александр Кондратьев

Цитируется по сайту автора

О системах единиц Открытое письмо в Государственный комитет по стандартам

Как известно, большую роль в теории играет выбор системы единиц. Так, в ядерной физике удобна система, в которой две основные константы — постоянная Планка $\hbar$ и скорость света $c$ равны единице.

Предлагаем ввести аналогичные изменения в математику: перекалибровать ось действительных чисел так, чтобы две основные константы $e=0$, $\pi =1$.

При этом существенно упрощается геометрия: длина окружности равна диаметру, сумма углов треугольника равна единице.

Hо гораздо более интересны изменения в высшей математике. Известно, что $e^{2\pi i}=1$. Прологарифмировав, получаем, $2\pi i\ln e=0$, т.е., сокращая на $2\pi \ln e$, $i=0$. И все проблемы функций комплексного переменного устраняются сами собой.

Далее $e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi =\cos \varphi$. Следовательно $\cos \varphi =0$ для любых $\varphi$. Тогда $\sin \varphi =\pm {\sqrt {1-\sin ^{2}\varphi }}$. Hо $+1=\pi$, и так как не существует углов, для которых $\sin \varphi =\pi$, то $\sin \varphi =-1$ для любых $\varphi$.

Hовая основная теорема алгебры: $1=0$.

Доказательство. $i=0$, это мы уже доказали, то есть ${\sqrt {-1}}=0$. Возводя в квадрат, получаем $-1=0$. И еще раз возводя в квадрат, $1=0$. То есть $\pi =e$. Мы доказали это интуитивно очевидное утверждение.

Большие изменения произойдут и в других науках. Так в физике коэффициенты $1/4\pi$ в уравнениях Максвелла перейдут в коэффициенты $1/4$, что упростит эти уравнения в гауссовой системе и нанесет сокрушительный удар по мнимым преимуществам скандально известной системы СИ.

Кроме того уравнение электростатики $E={\frac {e}{(\varepsilon r^{2})}}$ перейдет, т.к. $e=0$, в $E=0$. Это в корне упрощает всю теорию электричества: сила $F=0$, потенциал $\varphi =const$ и т.д.

В химии все $\pi$-связи молекул станут 1-связями. Автоматически отпадает вопрос о кратности этих связей — все $\pi$-связи однократны.

Экономический эффект для народного хозяйства чрезвычайно велик и разнообразен. Отметим для примера только три его аспекта.

1. Экономия на тригонометрических таблицах и логарифмических линейках (напомним, что $\cos \varphi \equiv 1$, $\sin \varphi \equiv 0$, $e^{x}\equiv 0$).
2. Джоулевы потери в цепях переменного тока вычисляются по формуле $E=IU\cos \varphi$. Так как $\cos \varphi \equiv 0$, то $E=0$. Электроэнергия доставляется потребителям без потерь.
3. Масса ракеты, достигшей скорости $v$, $m=m_{0}e^{-v/v_{gas}}=0$, поскольку $e=0$. Ракета мгновенно расходует весь запас топлива. Реактивное движение и запуск ракет невозможны. Гонка вооружений автоматически прекращается.